Project Euler #8 - Largest product in a series

1000개의 연속된 숫자들 중 연속된 13개의 곱 중 최대값은?

1. 한칸씩 이동하면서 13개의 곱을 계산하면 된다.
2. 조금 빠르게 하려면, 13개 안에 0이 있는지를 체크해서 있으면 계산 안 하면 된다.
3. 더 빠르게 하려면.. 0이 없도록 숫자들 덩어리를 만들고, 각 덩어리 안에서는 처음 13개의 곱을 구한 다음에 한칸씩 이동하면서 제일 앞의 수로 나누고 한칸 뒤의 수를 곱해주면 된다.

2는 어려워 보이지 않으니.. 먼저 해 보자.

st = '''
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450'''

ns = [int(s) for s in st.replace('\n','')]

def prod(l):
    r = 1
    for i in l: r*= i
    return r

mx = 0
ndigit = 13
for i in range(len(ns)-ndigit):
    if 0 not in ns[i:i+ndigit]:
        p = prod(ns[i:i+ndigit])
        if p > mx: mx = p

print mx

리스트에 들어 있는 값을 모두 더할 때는 간단히 sum(range(10)) 처럼 쓸 수 있다. 리스트에 있는 값을 모두 곱하는 명령어는..?? 없다. 구글링하다 보면, 아주 오래 전 파이썬 개발자(파이썬으로 개발하는 사람 말고 파이썬을 만드는 사람) 중 한 명이 그런 명령어를 만들자고 제안했었는데, 귀도 반 로썸 아저씨가 그런 거 필요 없다고 단칼에 거절한 걸 찾을 수 있다.
위의 코드처럼 별도의 함수를 만들거나, 그게 귀찮으면 아래처럼 reduce 를 쓰면 된다.

from operator import mul
mx = 0
ndigit = 13
for i in range(len(ns)-ndigit):
    if 0 not in ns[i:i+ndigit]:
        p = reduce(mul,ns[i:i+ndigit])
        if p > mx: mx = p

이제 위의 3번을 구현해 보자. 0이 없을 경우 2번은 만번 이상 곱셈을 하지만 3번은 곱셈 1000번, 나눗셈 1000번으로 끝난다. 2번은 0이 있는지 반복해서 체크하는데, 3에서는 한번만 체크할테니 그것도 시간을 아끼는 요인이 될 거다.

ns = [s for s in st.replace('\n','').split('0') if len(s) >= 13]

from operator import mul

def findmx(s):
    t = [int(x) for x in s]
    p = mx = reduce(mul,t[:13])
    for i in range(13,len(t)):
        p /= t[i-13]
        p *= t[i]
        mx = max(p,mx)
    return mx

gmx = 1
for s in ns:
    gmx = max(findmx(s),gmx)

print gmx

5분의 1 정도로 시간이 줄었다.


---
누구나 구현할 수 있는 쉬운 난이도이면서도 생각할 꺼리가 있는 재미있는 문제다. 내가 생각하지 못한 다른 개선 요소가 있을 수도..